Début des années 80, l'engouement populaire en général et des motards en particulier pour le Paris-Dakar et ses alter ego est frénétique. Cet engouement va de paire avec l'explosion du genre "Trail", et c'est tout naturellement qu'on assiste à l'apparition de Trails "Dakar-Replica", avec réservoirs "tanker", suspensions à grands débattements et poids conséquent. C'est la Yam XT600 Ténéré qui mit le feu au poudre en 84. Peu après, les premiers trails bicylindres apparurent, atteignant de nouveaux sommets de poids et de performances.
Dans ce contexte, Suzuki ne pouvait pas rester inactif et proposa en 1988 une version éléphantesque de la DR : la DR750 " Desert Express ".
Le moteur bien qu'inspiré de la DR600 et totalement nouveau. Il adopte un alésage record de 105mm ! L'allumage est confié à 2 bougies afin d'assurer une combustion homogène malgré le large front de flamme engendré par le fort alésage. La carburation est assurée par 2 carburateurs à dépression (1 par soupape). Enfin, 2 arbres d'équilibrage permettent de filtrer le plus gros des vibrations primaires et secondaires.
Le tout est placé dans une excellente partie-cycle avec un double réservoir de 29l et un carénage tête de fourche.
Avec ses " mensurations ", La DR750 se place plutôt en alternative aux bicylindres (certes plus puissants, mais plus lourds) qu'au gromono classiques.
En 90, la cylindrée passe à 779cc et la DR750 devient alors DR800 " Big ". L'ésthétique reste la même, seul le moteur change par allongement de la course (alésage inchangé).
Pour le millésime 91 Suz décide enfin de redessiner le carénage de la " Big DR " (qui perd, par la même occasion, son sobriquet de " Big ") et d'améliorer certains détails de conception : remplacement des 2 réservoirs par un d'une seule pièce en acier protégé par les flancs de carénage, double sortie d'échappement s'intégrant à la ligne générale, fourche plus grosse (43 mm) et disque de frein de 300mm. La Big devient alors presque belle !
La Big DR achève sa carrière en 1997, sans bruit et dans l'indifférence générale. La mode du trail (au sens où l'entend la big) étant tout à fait passé de mode en cette fin de décennie.
